1．已知sinα=2cosα，則3cos2α-2sinαcosα+5sin2α=$\frac{19}{5}$．

分析 原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵sinα=2cosα，可得：tanα=2，
∴3cos2α-2sinαcosα+5sin2α=$\frac{3co{s}^{2}α-2sinαcosα+5si{n}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{3-2tanα+5ta{n}^{2}α}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{3-4+20}{4+1}$=$\frac{19}{5}$．
故答案為：$\frac{19}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．根據(jù)以下算法，畫(huà)出框圖．
算法：
（1）輸入x；
（2）判斷x的正負(fù)；
①若x≥0，則y=x；
②若x＜0，則y=-x．
（3）輸出y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)，則k的取值范圍是0＜k＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{tan[\frac{π}{2}（x-1）]，}&{0＜x≤1}\\{lnx，}&{x＞1}\end{array}\right.$，則f（f（e））=0，函數(shù)y=f（x）-1的零點(diǎn)為$\frac{1}{2}$，e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．△ABC中，D、E三等分BC，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，BF分別與AD、AE交于M、N．試求△AMN與△ABC面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)數(shù)列an=min{k+$\frac{n}{4k}$|k∈N*），定義“優(yōu)數(shù)列”：△an=an-[an]（n=1，2，…），其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．（1）求a1，a2，a3，a4的值；
（2）探究數(shù)列{an}的單調(diào)性；
（3）探究?jī)?yōu)數(shù)列：△a1，△a2，…，△a2015中等于0的項(xiàng)的個(gè)數(shù)；
（4）設(shè)Sn=△a1+△a2+…+△an為優(yōu)數(shù)列的前n項(xiàng)和，試求S2015的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B；
（2）若$b=\sqrt{19}，a-c=3$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知全集U=R，集合A=$\left\{{x|y=\frac{1}{lnx}}\right\}$，B=$\left\{{x|y=\sqrt{-{x^2}+x}}\right\}$，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．∅D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，最長(zhǎng)邊為1，求最短邊及面積S．

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同步練習(xí)冊(cè)答案