17．若冪函數(shù)y=mxn（m，n∈R）的圖象經(jīng)過點$（{8，\frac{1}{4}}）$，則m+n=$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，列出方程組，求出m、n的值即可．

解答 解：冪函數(shù)y=mxn的圖象經(jīng)過點$（{8，\frac{1}{4}}）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{{m8}^{n}=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$；
解得m=1，n=-$\frac{2}{3}$，
∴m+n=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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7．用輾轉(zhuǎn)相除法求189與161的最大公約數(shù)時，需要做的除法的次數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為該橢圓上異于頂點的一點，且△PF1F2是等腰三角形，則△PF1F2的面積為2$\sqrt{5}$或$\sqrt{15}$．

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2．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={x∈Z|x2-5x+6≤0}，集合B={1，3，4，6}，則集合A∩（∁UB）=（　�。�
A．{0}B．{2}C．{0，1，2，4，6}D．{0，2，3，5}

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{tan[\frac{π}{2}（x-1）]，}&{0＜x≤1}\\{lnx，}&{x＞1}\end{array}\right.$，則f（f（e））=0，函數(shù)y=f（x）-1的零點為$\frac{1}{2}$，e．

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6．設(shè)數(shù)列an=min{k+$\frac{n}{4k}$|k∈N*），定義“優(yōu)數(shù)列”：△an=an-[an]（n=1，2，…），其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)．（1）求a1，a2，a3，a4的值；
（2）探究數(shù)列{an}的單調(diào)性；
（3）探究優(yōu)數(shù)列：△a1，△a2，…，△a2015中等于0的項的個數(shù)；
（4）設(shè)Sn=△a1+△a2+…+△an為優(yōu)數(shù)列的前n項和，試求S2015的值．

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7．已知P為直線y=kx+b上一動點，若點P與原點均在直線x-y+2=0的同側(cè)，則k，b滿足的條件分別為（　　）
A．k=1，b＜2B．k=1，b＞2C．k≠1，b＜2D．k≠1，b＞2

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