7．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的兩個焦點，過F1的直線與橢圓C交于M，N兩點，則△F2MN的周長為8．

分析 利用橢圓的定義可知|F1M|+|F2M|和|F1N|+|F2N|的值，進而把四段距離相加即可求得答案．

解答 解：利用橢圓的定義可知，|F1M|+|F2M|=2a=4，|F1N|+|F2N|=2a=4，
∴△MNF2的周長為|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=4+4=8．
故答案為：8．

點評 本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用橢圓的定義．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值是（　　）
A．6B．4$\sqrt{2}$C．3+2$\sqrt{2}$D．3+4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和為Sn，且an+1=2Sn（n∈N*）
（1）求an；
（2）求Tn=a1+2a2+3a3+…+nan．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知梯形ABCD中，AD=DC=CB=$\frac{1}{2}$AB，P是BC邊上一點，且$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，當P在BC邊上運動時，x+y的最大值是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2． 如圖程序框圖，當輸出的任何一個確定的y值時恰好只對應(yīng)輸入唯一的x值，則這是輸出的y值的范圍是[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．一個四棱柱的三視圖如圖所示，則其表面積為16+8$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，側(cè)棱長為底面邊長的2倍，E點為AD的中點，則三棱錐D-BEC1的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．4C．$\frac{4}{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}=1$（0＜b＜3），左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線交橢圓于 A，B兩點，若|AF2|+|BF2|的最大值為8，則橢圓的離心率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，且△ABF2的周長為8$\sqrt{2}$，圓N：x2+（y-1）2=1在橢圓M內(nèi)部，且與其相切．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的任意一點，EF為圓N的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個端點），求$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$的取值范圍．

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