13．四棱錐P-ABCD內(nèi)接于球，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，則此球的表面積為12π．

分析 可以將四棱錐P-ABCD補(bǔ)成球的內(nèi)接長方體，其對角線PC即為球的直徑，利用勾股定理，求出球的半徑，即可求球的表面積．

解答 解：可以將四棱錐P-ABCD補(bǔ)成球的內(nèi)接長方體，其對角線PC即為球的直徑．
∵PA=AB=2，
∴PC=2$\sqrt{3}$，
∴球的半徑為$\sqrt{3}$，
∴球的表面積為4π×3=12π．
故答案為：12π．

點(diǎn)評 本題主要考查球的表面積公式，構(gòu)造長方體是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在四面體A-BCD中，棱長為4，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動，（點(diǎn)P不與A，M重合），過點(diǎn)P做直線l⊥平面ABC，l與平面BCD交于點(diǎn)Q．給出下列命題，其中正確的是①②
①BC⊥平面AMD
②點(diǎn)Q一定在直線DM上
③VC-AMD=4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知二次函數(shù)f（x）=2x2+1，過點(diǎn)（1，0）做直線l1，l2與f（x）的圖象相切于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為（　　）
A．$\sqrt{6}$x-y+2=0B．x-$\sqrt{6}$y+1=0C．4x-y+2=0D．x-4y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知A（xA，yA）是單位圓上（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O）任意一點(diǎn)，且射線OA繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30°到OB交單位圓于點(diǎn)B（xB，yB），則xA-yB的最大值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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8．（x2-x+ay）7的展開式中，x7y2的系數(shù)為-$\frac{105}{2}$，則a等于（　�。�
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．±2D．±$\frac{1}{2}$

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18．已知點(diǎn)A（2，3）、B （-5，2），若直線l過點(diǎn)P （-1，6），且與線段AB相交，則直線l斜率的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若集合A={x|y=lgx}，B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩B等于（　�。�
A．[0，1]B．（0，1]C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中是假命題的是（　　）
A．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinxB．?x0∈R，sinx0+cosx0=2
C．“?x∈R，3x＞0”D．?x0∈R，x0+$\frac{1}{x_0}$=-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在區(qū)間[0，1]上給定曲線y=x2，如圖所示，0＜t＜1，S1，S2是t的函數(shù)，則函數(shù)g（t）=S1+S2的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，2]C．[0，1]D．（1，2]

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