5．已知圓錐和圓柱的底面半徑均為R，高均為3R，則圓錐和圓柱的表面積之比是$\frac{\sqrt{10}+1}{8}$．

分析 分別求出圓錐和圓柱的表面積

解答 解：圓錐的母線長l=$\sqrt{{R}^{2}+（3R）^{2}}$=$\sqrt{10}R$，∴S圓錐=πR2+πRl=πR2+$\sqrt{10}π$R2，S圓柱=2πR2+2πR×3R=8πR2，
∴$\frac{{S}_{圓錐}}{{S}_{圓柱}}$=$\frac{\sqrt{10}+1}{8}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{10}+1}{8}$．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的表面積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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15．計算：lg25-2lg$\frac{1}{2}$=2．

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16．設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=2，對任意n∈N*，都有2Sn=（n+1）an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{$\frac{4}{{a}_{n}（{a}_{n}+2）}$}的前n項和為Tn，求證：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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13．設x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+3y的最大值為（　�。�
A．4B．6C．16D．26

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20．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．當x≥0時，f（x）=$\frac{2x-3}{x+1}$，則不等式f（lnx）＜l的解集為（$\frac{1}{{e}^{4}}$，e4）．

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10．在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則2a10-a12的值為（　�。�
A．6B．12C．24D．60

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17．設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}\right.$，則g[f（-7）]=（　�。�
A．3B．-3C．2D．-2

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14．已知A，B，C三點在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距離等于球半徑的$\frac{1}{3}$，則球O的表面積為$\frac{27}{2}$π．

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15．若$\frac{sinα+cosα}{cos2α}$=-2，則cos（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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