【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行研究.研究結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績(jī)及格的50名學(xué)生中有40人比較細(xì)心，另外10人比較粗心；在數(shù)學(xué)成績(jī)不及格的50名學(xué)生中有20人比較細(xì)心，另外30人比較粗心.

（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表：

數(shù)學(xué)成績(jī)及格

數(shù)學(xué)成績(jī)不及格

合計(jì)

比較細(xì)心

40

比較粗心

合計(jì)

50

100

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與細(xì)心程度有關(guān)系？

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

【答案】（1）列聯(lián)表見解析；（2）能.

【解析】

（1）根據(jù)題意填寫2×2列聯(lián)表即可；（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表求得K2的觀測(cè)值，對(duì)照臨界值表即可得出結(jié)論．

（1）填寫的列聯(lián)表如下：

數(shù)學(xué)成績(jī)及格

數(shù)學(xué)成績(jī)不及格

合計(jì)

比較細(xì)心

40

20

60

比較粗心

10

30

40

合計(jì)

50

50

100

（2）根據(jù)列聯(lián)表可以求得的觀測(cè)值

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與細(xì)心程度有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)y（萬元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

x（年）

2

3

4

5

6

y（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

（1）若知道y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低?

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中a，.

（1）若函數(shù)在處取得極小值，求a，b的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若函數(shù)在上只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面B1BCC1是正方形，M，N分別是A1B1，AC的中點(diǎn)，AB⊥平面BCM．

（Ⅰ）求證：平面B1BCC1⊥平面A1ABB1；

（Ⅱ）求證：A1N∥平面BCM；

（Ⅲ）若三棱柱ABC-A1B1C1的體積為10，求棱錐C1-BB1M的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽查檢測(cè)，現(xiàn)對(duì)某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取的100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對(duì)比，并對(duì)每個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行綜合評(píng)分（滿分100分），將每個(gè)產(chǎn)品所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評(píng)分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計(jì)總體，視頻率作為概率，在該條生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取3個(gè)產(chǎn)品，求所抽取的產(chǎn)品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足：（1）；（2）；（3）時(shí)，.則大小關(guān)系

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案