16．已知函數(shù)f（x）=2sin 2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$ cos2x-1，x∈R，則f（x）的最小值為-2．

分析 利用和差公式、倍角公式、三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：f（x）=2sin 2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$ cos2x-1=$1-cos（\frac{π}{2}+2x）$）-$\sqrt{3}$ cos2x-1
=sin2x-$\sqrt{3}$ cos2x
=2$sin（2x-\frac{π}{3}）$≥-2，當(dāng)$sin（2x-\frac{π}{3}）$=-1時取等號．
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題考查了和差公式、倍角公式、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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