7．函數(shù)f（x）=2ex（x＜1）的反函數(shù)f-1（x）=ln$\frac{x}{2}$，x∈（0，2e）．

分析 先確定原函數(shù)的值域，即為其反函數(shù)的定義域，再根據(jù)原函數(shù)的解析式求反函數(shù)的表達(dá)式．

解答 解：∵y=f（x）=2ex，
∴當(dāng)x＜1時(shí)，y∈（0，2e），
且$\frac{y}{2}$=ex，所以，x=ln$\frac{y}{2}$，
將x，y負(fù)換得，y=ln$\frac{x}{2}$，
其中，x∈（0，2e），
所以，原函數(shù)的反函數(shù)f-1（x）=ln$\frac{x}{2}$，x∈（0，2e）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了反函數(shù)的求法，涉及原函數(shù)與反函數(shù)定義域與值域間的關(guān)系，對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，陰影部分區(qū)域中的任意點(diǎn)（含邊界）都滿足不等式x-2y＞a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，-2）C．（-2，+∞）D．（1，+∞）

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18．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=$\frac{3}{2}$an-3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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15．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，試比較$f（-\frac{3}{4}）$與f（a2-a+1）的大�。�

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2．若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2015+a2016＞0，a2015•a2016＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大正整數(shù)n是4030．

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12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$sin（ωx+φ），x∈R，其中a，b，ω都為正數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，滿足f（x）＜$\frac{{a}^{2}+^{2}}{10}$的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2kπ），k∈ZB．（2kπ-π，2kπ），k∈ZC．（2kπ-2π，2kπ），k∈ZD．（2kπ-$\frac{4π}{3}$，2kπ），k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=sinxsin（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{5}{2}$cos2x的值域?yàn)閇$\frac{6-\sqrt{17}}{4}$，$\frac{6+\sqrt{17}}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)y=sin2x+4sinx-3的值域．

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17．觀察下列數(shù)陣：照此規(guī)律：第10行第10個(gè)數(shù)為91．

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