12．如圖所示，在地面上有一旗桿OP，測得它的高度10m，在地面上取一基線AB，AB=20m，在A處測得P點(diǎn)的仰角∠OAP=30°，在B處測得P點(diǎn)的仰角∠OBP=45°，則∠AOB=$\frac{π}{2}$．

分析 分別在直角三角形AOP和直角三角形BDP中，求得OA，OB，進(jìn)而在△AOB中，由勾股定理得到結(jié)論．

解答 解：在直角△AOP中，得OA=OPcot30°=10$\sqrt{3}$．
在直角△BOP中，得OB=OPcot45°=10，
在△AOB中，400=（10$\sqrt{3}$）2+102，
∴∠AOB=$\frac{π}{2}$．
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知圓C過點(diǎn)（2，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：x+y-7=0被該圓所截得的弦長為2$\sqrt{7}$，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-5）2+y2=9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示的幾何體是由棱長為2cm的正方體ABCD一A1B1C1D1被平面AB1D1所截得的較大部分
（1）求點(diǎn)C到平面AB1D1的距離；
（2）求AC與平面AB1D1所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．直線2（m+1）x+（m-3）y-5m-1=0與圓（x-1）2+y2=3的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．無法判斷

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖，如圖．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)盒子中小球重量的平均值；
（Ⅲ）從盒子中隨機(jī)抽取3個(gè)小球，其中重量在（5，15]內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．正方體ABCD-A1B1C1D1中，求
（1）A1B1與C1C所成的角；
（2）AD與B1B所成的角；
（3）A1D與BC1所成的角；
（4）D1C與A1A所成的角；
（5）A1D與AC所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$
（2）y=sin22x
（3）y=e-xsin2x
（4）y=ln$\sqrt{1+{x}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=$\frac{\sqrt{{x}^{5}}+\sqrt{{x}^{7}}+\sqrt{{x}^{9}}}{\sqrt{x}}$
（2）f（x）=2-2sin2$\frac{x}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知向量{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間的一個(gè)單位正交基底，向量{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間另一個(gè)基底，若向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}下的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$，3）則$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}下的坐標(biāo)為（1，2，3）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案