8．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1，1），$\overrightarrow$=（-1，1，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，2，λ），若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$三向量共面，則實數(shù)λ等于（　　）
A．-9B．-7C．1D．19

分析 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$三向量共面，可得存在實數(shù)m，n，使得$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，利用向量相等即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$三向量共面，
∴存在實數(shù)m，n，使得$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，
∴（3，2，λ）=m（2，-1，1）+n（-1，1，-2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3=2m-n}\\{2=-m+n}\\{λ=m-2n}\end{array}\right.$，解得λ=-9．
故選：A．

點評 本題考查了向量共面基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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18．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x≥0}\\{2x+3，x＜0}\end{array}\right.$，則f（-1）=1．

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②當x∈[-6，6]時，該食品的保鮮時間t隨看x增大而逐漸減少；
③到了此日13時，甲所購買的食品還在保鮮時間內(nèi)；
④到了此日14時，甲所購買的食品已然過了保鮮時間
其中，所有正確結論的序號是①④．

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13．利用單位圓，求使下列不等式成立的x的范圍
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20．設a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4lo{g}_{2}（-x），x＜0}\\{|{x}^{2}-ax|，x≥0}\end{array}\right.$，若f[f（-$\sqrt{2}$）]=4，則f（a）=（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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17．設條件p：2x2-3x+1＞0，條件q：$\frac{1}{x}$＜1，則￢p是￢q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知A1在底面ABC內(nèi)的射影是線段BC的中點，且A1O=OC，BC⊥AA1．
（1）證明：四邊形ABB1A1是菱形；
（2）若A1O=OC=2，AO=1，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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