8．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1，1），$\overrightarrow$=（-1，1，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，2，λ），若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$三向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A．-9B．-7C．1D．19

分析 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$三向量共面，可得存在實(shí)數(shù)m，n，使得$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，利用向量相等即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$三向量共面，
∴存在實(shí)數(shù)m，n，使得$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，
∴（3，2，λ）=m（2，-1，1）+n（-1，1，-2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3=2m-n}\\{2=-m+n}\\{λ=m-2n}\end{array}\right.$，解得λ=-9．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共面基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x≥0}\\{2x+3，x＜0}\end{array}\right.$，則f（-1）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，圓錐SO的內(nèi)接圓柱OO′的上底面經(jīng)過高SO的中點(diǎn)O′，下底面在圓錐SO的底面上，設(shè)圓柱OO′的體積為V1，圓錐SO的體積為V2，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)a1=1，且an+1=3an+2•3n，（n∈N+），求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某食品的保鮮時(shí)間t（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系t=$\left\{\begin{array}{l}{64，x≤0}\\{{2}^{kx+6}，x＞0}\end{array}\right.$且該食品在4℃的保鮮時(shí)間是16小時(shí)．已知甲在某日上午10時(shí)購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時(shí)間變化如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①該食品在6℃的保鮮時(shí)間是8小時(shí)；
②當(dāng)x∈[-6，6]時(shí)，該食品的保鮮時(shí)間t隨看x增大而逐漸減少；
③到了此日13時(shí)，甲所購買的食品還在保鮮時(shí)間內(nèi)；
④到了此日14時(shí)，甲所購買的食品已然過了保鮮時(shí)間
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．利用單位圓，求使下列不等式成立的x的范圍
（1）cosx≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（2）tanx≤1 
（3）sinx≤-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4lo{g}_{2}（-x），x＜0}\\{|{x}^{2}-ax|，x≥0}\end{array}\right.$，若f[f（-$\sqrt{2}$）]=4，則f（a）=（　�。�
A．8B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)條件p：2x2-3x+1＞0，條件q：$\frac{1}{x}$＜1，則￢p是￢q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知A1在底面ABC內(nèi)的射影是線段BC的中點(diǎn)，且A1O=OC，BC⊥AA1．
（1）證明：四邊形ABB1A1是菱形；
（2）若A1O=OC=2，AO=1，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案