3．設(shè)θ∈[0，2π]，當(dāng)θ=$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$時(shí)，z=1+sinθ+i（cosθ-sinθ）是實(shí)數(shù)．

分析 根據(jù)a+bi（a，b是實(shí)數(shù)）為實(shí)數(shù)，得到虛部為0，在[0，2π]求θ．

解答 解：設(shè)θ∈[0，2π]，要使z=1+sinθ+i（cosθ-sinθ）是實(shí)數(shù)，只要cosθ-sinθ=0即tanθ=1，所以θ=$\frac{π}{4}$或者$\frac{5π}{4}$．
故答案為：$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念；如果一個(gè)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，那么只要虛部為0即可．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f′（1）=0，且${a}_{n+1}=f′（\frac{1}{{a}_{n}-n+1}）$-n2+1，已知a1=4，求證：對(duì)任意n∈N+，都有an≥2n+2；
（3）在（2）的條件下，試比較$\frac{1}{1+{a}_{1}}+\frac{1}{1+{a}_{2}}+\frac{1}{1+{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$與$\frac{2}{5}$的大小，并說(shuō)明你的理由．

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14．已知隨機(jī)變量X～B（n，p），若EX=4，DX=2.4，則n=（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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11．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，且α是第三象限的角，則cos（α-π）的值是（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$±\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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18．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2）．
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{c}∥\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)；
（2）若|$\overrightarrow$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且（$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）$•（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow）$=$\frac{15}{4}$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx）-2sin2$\frac{ωx}{2}$+α（ω＞0）的最小正周期為3π，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為0．
（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（II）若函數(shù)f（x）圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象是偶函數(shù)圖象，求m的最小值．

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15．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在R上有三個(gè)零點(diǎn)，且1是其中一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）求c的取值范圍．

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12．求焦點(diǎn)在直線x+2y-7=0上，對(duì)稱軸為x軸的拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=-$\frac{2}{3}$，滿足an-2=Sn+$\frac{1}{s_n}$，（n≥2），則S2015=（　�。�
A．$\frac{2014}{2015}$B．$-\frac{2014}{2015}$C．$-\frac{2015}{2016}$D．$-\frac{2016}{2017}$

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