14．若a＞b＞0，則下列不等式正確的是（　�。�
A．sina＞sinbB．log2a＜log2bC．a${\;}^{\frac{1}{2}}$＜b${\;}^{\frac{1}{2}}$D．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：當(dāng)a=2π，b=π時(shí)，滿(mǎn)足a＞b＞0，但sina=sinb，則sina＞sinb不成立，
當(dāng)a＞b＞0時(shí)，log2a＞log2b，則B不成立，
當(dāng)a＞b＞0時(shí)，a${\;}^{\frac{1}{2}}$＞b${\;}^{\frac{1}{2}}$，則C不成立，
當(dāng)a＞b＞0時(shí)，（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b，則D成立，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的判斷，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某地實(shí)行階梯電價(jià)，以日歷年（每年1月1日至12月31日）為周期執(zhí)行居民階梯電價(jià)，即：一戶(hù)居民用戶(hù)全年不超過(guò)2880度（1度=千瓦時(shí)）的電量，執(zhí)行第一檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.4883元；全年超過(guò)2880度至4800度之間的電量，執(zhí)行第二檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.5383元；全年超過(guò)4800度以上的電量，執(zhí)行第三檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.7883元．下面是關(guān)于階梯電價(jià)的圖形表示，其中正確的有（　�。�

參考數(shù)據(jù)：0.4883元/度×2880度=1406.30元，0.5383元/度×（4800-2880）度+1406.30元=2439.84元．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)數(shù)為a，且不等式f（x）＞-x的解集為（1，2）．
（1）若函數(shù)y=f（x）+2a有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)?x∈[0，3]，都有f（x）≥-4，求a的取值范圍；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知tanα=2．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=xcosx，有下列4個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②存在常數(shù)T＞0，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
③對(duì)于任意給定的正數(shù)M，都存在實(shí)數(shù)x0，使得|f（x0）|≥M；
④函數(shù)f（x）的圖象上存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，使得該函數(shù)在這些點(diǎn)處的切線(xiàn)與x軸平行；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為（　�。�
A．①③B．①④C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)為F，P是拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，Q是直線(xiàn)PF與拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，若$\overrightarrow{PQ}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{QF}$，則直線(xiàn)PF的方程為x+y-2=0或x-y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列四個(gè)函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$B．y=3xC．y=x2-2xD．y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2或-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$D．2或-$\sqrt{3}$或-$\frac{7}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．復(fù)數(shù)z=$\sqrt{|cosθ|}$+$\sqrt{|sinθ）}$i，則關(guān)于函數(shù)f（θ）=z•$\overrightarrow{z}$的性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．最小正周期為$\frac{π}{2}$，值域?yàn)閇0，$\sqrt{2}$]B．最小正周期為$\frac{π}{2}$，值域?yàn)閇1，$\sqrt{2}$]
C．最小正周期為π，值域?yàn)閇1，$\sqrt{2}$]D．最小正周期為π，值域?yàn)閇0，$\sqrt{2}$]

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