2．已知tanα=2．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

分析 （I）利用倍角公式即可得出；
（II）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、“弦化切”即可得出．

解答 解：（Ⅰ）$tan2α=\frac{2tanα}{{1-{{tan}^2}α}}=\frac{4}{1-4}=-\frac{4}{3}$．
（Ⅱ）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}=\frac{tanα+1}{tanα-1}=\frac{2+1}{2-1}=3$．

點(diǎn)評 本題考查了倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、“弦化切”方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點(diǎn)為$（-\sqrt{3}，0）$，且實(shí)軸長為2．
（1）求雙曲線C的方程；  
（2）求直線$y=x-\sqrt{3}$被雙曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．命題“?x∈R，x2-x+1＜0”的否定是?x∈R，x2-x+1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．“0＜m＜1”是“函數(shù)f（x）=3|x|在區(qū)間（m-1，2m）上不是單調(diào)函數(shù)”的充要條件．（選填“充要”或“充分不必要”或“必要不充分”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：
①直線A1B與B1C所成的角為60°；
②若M是線段AC1上的動點(diǎn)，則直線CM與平面BC1D所成角的正弦值的取值范圍是$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1]$；
③若P，Q是線段AC上的動點(diǎn)，且PQ=1，則四面體B1D1PQ的體積恒為$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知O為原點(diǎn)，過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）上點(diǎn)P作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為A，B，平行四邊形OBPA的面積為1，則此雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{1}{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=±$\frac{1}{3}$xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若a＞b＞0，則下列不等式正確的是（　�。�
A．sina＞sinbB．log2a＜log2bC．a${\;}^{\frac{1}{2}}$＜b${\;}^{\frac{1}{2}}$D．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x，x∈[0，1）\\-{（\frac{1}{2}）^{|{x-\frac{3}{2}}|}}，x∈[1，2）\end{array}$，若當(dāng)x∈[-4，-2）時，不等式f（x）≥$\frac{t^2}{4}-t+\frac{1}{2}$恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．[2，3]B．[1，3]C．[1，4]D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知點(diǎn)F（0，$\frac{1}{4a}$），函數(shù)f（x）=ax2（a＞0）的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線為直線m．
（1）若點(diǎn)F到直線m的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求a的值；
（2）直線n與函數(shù)y=f（x）的圖象相切于點(diǎn)B（異于點(diǎn)A），若直線m，n相交于點(diǎn)P，則線段AF，PF，BF的長能否構(gòu)成等比數(shù)列？請加以說明．

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同步練習(xí)冊答案