6．下列四個函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$B．y=3xC．y=x2-2xD．y=x3

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．由1-x2＞0得-1＜x＜1，則f（-x）=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$=f（x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，不滿足條件．
B．y=3x是非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
C．y=x2-2x的對稱軸為x=1，為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
D．y=x3是奇函數(shù)又在（0，+∞）上為增函數(shù)，滿足條件．
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，利用定義法以及常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知直線1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{4}{5}t}\\{y=-2+\frac{3}{5}t}\end{array}\right.（t∈R）$（t∈R），求過點(diǎn)（4，-1）且與l平行的直線m在y軸上的截距為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：
①直線A1B與B1C所成的角為60°；
②若M是線段AC1上的動點(diǎn)，則直線CM與平面BC1D所成角的正弦值的取值范圍是$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1]$；
③若P，Q是線段AC上的動點(diǎn)，且PQ=1，則四面體B1D1PQ的體積恒為$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若a＞b＞0，則下列不等式正確的是（　�。�
A．sina＞sinbB．log2a＜log2bC．a${\;}^{\frac{1}{2}}$＜b${\;}^{\frac{1}{2}}$D．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，動點(diǎn)P在雙曲線的右支上（P點(diǎn)不在x軸上），△PF1F2的內(nèi)切圓（I為圓心）與x軸切于E點(diǎn)．
（1）求證：E點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn)；
（2）過F2作直線PI的垂線，且交直線PI于M點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x，x∈[0，1）\\-{（\frac{1}{2}）^{|{x-\frac{3}{2}}|}}，x∈[1，2）\end{array}$，若當(dāng)x∈[-4，-2）時，不等式f（x）≥$\frac{t^2}{4}-t+\frac{1}{2}$恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．[2，3]B．[1，3]C．[1，4]D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在多面體ABCD-EFG中，O是菱形ABCD的對角線AC與BD的交點(diǎn)，四邊形ABGF，ADEF都是矩形．
（Ⅰ）證明：平面ACF⊥平面BDEG；
（Ⅱ）若∠ABC=120°，AB=2，AF=3，求直線CG與AE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在等比數(shù)列{an}中，已知${a_6}{a_{13}}=\sqrt{2}$，則a6a7a8a9a10a11a12a13=（　�。�
A．4B．$2\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=log3（x+2）+log3（4-x）的值域是（　　）
A．RB．[2，+∞）C．（-∞，2]D．[-3，+∞）

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同步練習(xí)冊答案