6.下列四個函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在(0,+∞)上為增函數(shù)的是( 。
A.y=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$B.y=3xC.y=x2-2xD.y=x3

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

解答 解:A.由1-x2>0得-1<x<1,則f(-x)=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$=f(x),則函數(shù)f(x)為偶函數(shù),不滿足條件.
B.y=3x是非奇非偶函數(shù),不滿足條件.
C.y=x2-2x的對稱軸為x=1,為非奇非偶函數(shù),不滿足條件.
D.y=x3是奇函數(shù)又在(0,+∞)上為增函數(shù),滿足條件.
故選:D

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷,利用定義法以及常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.已知直線1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{4}{5}t}\\{y=-2+\frac{3}{5}t}\end{array}\right.(t∈R)$(t∈R),求過點(diǎn)(4,-1)且與l平行的直線m在y軸上的截距為-4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,給出以下結(jié)論:
①直線A1B與B1C所成的角為60°;
②若M是線段AC1上的動點(diǎn),則直線CM與平面BC1D所成角的正弦值的取值范圍是$[\frac{{\sqrt{3}}}{3},1]$;
③若P,Q是線段AC上的動點(diǎn),且PQ=1,則四面體B1D1PQ的體積恒為$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$.
其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.若a>b>0,則下列不等式正確的是( 。
A.sina>sinbB.log2a<log2bC.a${\;}^{\frac{1}{2}}$<b${\;}^{\frac{1}{2}}$D.($\frac{1}{2}$)a<($\frac{1}{2}$)b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),動點(diǎn)P在雙曲線的右支上(P點(diǎn)不在x軸上),△PF1F2的內(nèi)切圓(I為圓心)與x軸切于E點(diǎn).
(1)求證:E點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn);
(2)過F2作直線PI的垂線,且交直線PI于M點(diǎn),求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=2f(x),當(dāng)x∈[0,2)時,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x,x∈[0,1)\\-{(\frac{1}{2})^{|{x-\frac{3}{2}}|}},x∈[1,2)\end{array}$,若當(dāng)x∈[-4,-2)時,不等式f(x)≥$\frac{t^2}{4}-t+\frac{1}{2}$恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( 。
A.[2,3]B.[1,3]C.[1,4]D.[2,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖,在多面體ABCD-EFG中,O是菱形ABCD的對角線AC與BD的交點(diǎn),四邊形ABGF,ADEF都是矩形.
(Ⅰ)證明:平面ACF⊥平面BDEG;
(Ⅱ)若∠ABC=120°,AB=2,AF=3,求直線CG與AE所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.在等比數(shù)列{an}中,已知${a_6}{a_{13}}=\sqrt{2}$,則a6a7a8a9a10a11a12a13=( 。
A.4B.$2\sqrt{2}$C.2D.$\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.函數(shù)y=log3(x+2)+log3(4-x)的值域是(  )
A.RB.[2,+∞)C.(-∞,2]D.[-3,+∞)

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