4．某地實行階梯電價，以日歷年（每年1月1日至12月31日）為周期執(zhí)行居民階梯電價，即：一戶居民用戶全年不超過2880度（1度=千瓦時）的電量，執(zhí)行第一檔電價標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.4883元；全年超過2880度至4800度之間的電量，執(zhí)行第二檔電價標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.5383元；全年超過4800度以上的電量，執(zhí)行第三檔電價標(biāo)準(zhǔn)，每度電0.7883元．下面是關(guān)于階梯電價的圖形表示，其中正確的有（　�。�

參考數(shù)據(jù)：0.4883元/度×2880度=1406.30元，0.5383元/度×（4800-2880）度+1406.30元=2439.84元．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

分析 通過居民階梯電價可知圖象①不正確，通過記用電量為x度可知電費f（x）的表達(dá)式，進(jìn)而可知②③均正確．

解答 解：依題意，當(dāng)全年用電量在2880度至4800度之間時，電價分兩段，
即全年電量中的2880度（1度=千瓦時）的每度電0.4883元、超出部分按每度電0.5383元計算，
故圖象①不正確；
記用電量為x度，電費為f（x）元/年，
則f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0.4883x，0≤x≤2880}\\{0.4883×2880+0.5383（x-2880），2880＜x≤4800}\\{0.4883×2800+0.5383×（4800-2800）+0.7883（x-4800），x＞4800}\end{array}\right.$
=$\left\{\begin{array}{l}{0.4883x，0≤x≤2880}\\{1406.3+0.5383（x-2880），2880＜x≤4800}\\{2439.84+0.7883（x-4800），x＞4800}\end{array}\right.$，
故②③均正確；
綜上所述，正確的是②③，
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查分類討論的思想，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，A，B是單位圓O上的動點，C是圓與x軸正半軸的交點，設(shè)∠COA=α．
（1）當(dāng)點A的坐標(biāo)為$（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$時，求$\frac{cos2α}{1+sin2α}$的值．
（2）若0≤α≤$\frac{π}{3}$，且當(dāng)點A，B在圓上沿逆時針方向移動時，總有∠AOB=$\frac{π}{3}$，試求BC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為12+3$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點為$（-\sqrt{3}，0）$，且實軸長為2．
（1）求雙曲線C的方程；  
（2）求直線$y=x-\sqrt{3}$被雙曲線C截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）+2{sin^2}\frac{x}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程與對稱中心坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且a=$\sqrt{3}，f（A）=\frac{3}{2}$，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求sinB+sinC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．第二屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會在浙江省烏鎮(zhèn)開幕后，某科技企業(yè)為抓住互聯(lián)網(wǎng)帶來的機遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備．生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬元，每生產(chǎn)x臺，需另投入成本為C（x）萬元．若年產(chǎn)量不足80臺時，C（x）=$\frac{1}{2}$x2+40x（萬元）；若年產(chǎn)量不小于80臺時，C（x）=101x+$\frac{8100}{x}$-2180（萬元）．每臺設(shè)備售價為100萬元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完．
（1）求年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）年產(chǎn)量為多少臺時，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知直線1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{4}{5}t}\\{y=-2+\frac{3}{5}t}\end{array}\right.（t∈R）$（t∈R），求過點（4，-1）且與l平行的直線m在y軸上的截距為-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．命題“?x∈R，x2-x+1＜0”的否定是?x∈R，x2-x+1≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若a＞b＞0，則下列不等式正確的是（　　）
A．sina＞sinbB．log2a＜log2bC．a${\;}^{\frac{1}{2}}$＜b${\;}^{\frac{1}{2}}$D．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案