Question

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出S=（　　）

• A． $\frac{4}{9}$
• B． $\frac{5}{11}$
• C． $\frac{6}{13}$
• D． $\frac{36}{55}$

Answer 1

分析 算法的功能是求S=$\frac{1}{{2}^{2}-1}$+$\frac{1}{{4}^{2}-1}$+…+$\frac{1}{{i}^{2}-1}$的值，根據(jù)條件確定跳出循環(huán)的i值，利用裂項(xiàng)相消法計(jì)算輸出S的值．

解答 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=$\frac{1}{{2}^{2}-1}$+$\frac{1}{{4}^{2}-1}$+…+$\frac{1}{{i}^{2}-1}$的值，
∵輸入n=10，∴跳出循環(huán)的i值為12，
∴輸出S=$\frac{1}{{2}^{2}-1}$+$\frac{1}{{4}^{2}-1}$+…+$\frac{1}{1{0}^{2}-1}$=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{9×11}$=（1-$\frac{1}{11}$）×$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{11}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．