14．設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α∥β；
②若α外的一條直線I與α內(nèi)的一條直線平行，則I∥α
③設(shè)α∩β=I，若α內(nèi)有一條直線垂直于I，則α⊥β
④直線I⊥α的充要條件是I與α內(nèi)的兩條直線垂直．
其中所有的真命題的序號(hào)是①②．

分析 結(jié)合判定定理，作出圖形舉出反例等進(jìn)行判斷．

解答 解：由面面平行的判定定理可知①正確；
由線面平行的判定定理可知②正確；
當(dāng)α，β斜交時(shí)，α內(nèi)存在無數(shù)條直線都與I垂直，顯然α，β不垂直，故③錯(cuò)誤；
若α內(nèi)的兩條平行直線與I垂直，則不能保證I與α垂直，故④錯(cuò)誤．
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，聯(lián)系判定定理，舉出反例是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知f（x）為一元二次函數(shù)，且m，f（m），f（f（m）），f（f（f（m）））成正項(xiàng)等比數(shù)列，求證：f（m）=m．

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A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．0D．0或-$\frac{1}{2}$

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（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
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9．設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求1×3+3×5+5×7+…+（2n-1）×（2n+1）＞2016成立的最小正整數(shù)n，試畫出算法的程序框圖并寫出對(duì)應(yīng)的程序．

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19．下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題．
B．命題p：$?{x_0}∈R，x_0^2-2{x_0}+4＜0$，則$?p：?x∈R，x_{\;}^2-2{x_{\;}}+4≥0$
C．命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題
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（1）求f（x）的對(duì)稱中心；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有二解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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3．直線3x+my-1=0與4x+3y-n=0的交點(diǎn)為（2，-1），則坐標(biāo)原點(diǎn)到直線mx+ny=5的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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（1）BD的長；
（2）AB的長．

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