3．已知A、B兩地的距離是10km，B、C兩地的距離是20km，現(xiàn)測得∠ABC=120°，則A、C兩地的距離是10$\sqrt{7}$km．

分析 由題意，A，B，C組成三角形，利用余弦定理列出關(guān)系式，把AB，BC，以及cos∠ABC代入求出AC的長即可．

解答 解：∵AB=10km，BC=20km，∠ABC=120°，
∴由余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos∠ABC=100+400+200=700，
則AC=10$\sqrt{7}$；
故答案為：10$\sqrt{7}$

點評 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵

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