分析 (1)利用cos2θ+sin2θ=1即可得出;
(2)直線l$x-\sqrt{3}y-{x}_{0}$=0與⊙C相切于點(diǎn)P,可得$\frac{|1-{x}_{0}|}{2}$=1,解得x0.可得切線方程,與圓C方程聯(lián)立即可解出.
解答 解:(1)⊙C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),則(x-1)2+y2=1.
(2)∵直線l$x-\sqrt{3}y-{x}_{0}$=0與⊙C相切于點(diǎn)P,
∴$\frac{|1-{x}_{0}|}{2}$=1,解得x0=-1或3.
∴直線l方程為:y=$\sqrt{3}$(x+1),y=$\sqrt{3}$(x-3).
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-\sqrt{3}y+1=0}\\{(x-1)^{2}+{y}^{2}=1}\end{array}\right.$,解得切點(diǎn)P$(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2})$,化為極坐標(biāo):P$(1,\frac{π}{3})$;
$\left\{\begin{array}{l}{x-\sqrt{3}y-3=0}\\{(x-1)^{2}+{y}^{2}=1}\end{array}\right.$,解得切點(diǎn)P$(\frac{3}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2})$,化為切點(diǎn)P$(3,\frac{5π}{6})$.
點(diǎn)評 本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、直線與圓相切問題、點(diǎn)到直線的距離公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | D. | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ |
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A. | (-∞,-6] | B. | [-8,-6) | C. | (-8,-6] | D. | [-8,-6] |
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