5.若函數(shù)$f(x)={log_{\frac{1}{3}}}({3{x^2}-ax+5})$在[-1,+∞)上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是( 。
A.(-∞,-6]B.[-8,-6)C.(-8,-6]D.[-8,-6]

分析 由已知得y=3x2-ax+5在[-1,+∞)上單調(diào)遞增,且f(-1)>由此能求出a的取值范圍.

解答 解:∵函數(shù)$f(x)={log_{\frac{1}{3}}}({3{x^2}-ax+5})$在[-1,+∞)上單調(diào)遞減,
∴y=3x2-ax+5在[-1,+∞)上單調(diào)遞增,
∴$\left\{\begin{array}{l}{f(-1)=3+a+5>0}\\{\frac{a}{6}≤-1}\end{array}\right.$,
解得-8<a≤-6.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用.

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