16．已知U=R，集合A={x|（2-x）（x+3）≤4}，集合{x|3|2x-1|-4＜0}．
（1）求A∩B；
（2）求（∁uA）∪B．

分析 求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：（1）A={x|（2-x）（x+3）≤4}={x|x2+x-2≥0}={x|x≥1或x≤-2}，
B={x|3|2x-1|-4＜0}={x|-$\frac{1}{6}$＜x＜$\frac{7}{6}$}．
則A∩B={x|1≤x＜$\frac{7}{6}$}．
（2）∵∁uA={x|-2＜x＜1}，
∴（∁uA）∪B={x|-2＜x＜$\frac{7}{6}$}．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-3，S5，S10成等差數(shù)列，則S15-S10的最小值為（　�。�
A．8B．9C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2+$\frac{m}{{2}^{x}-1}$（m∈R）為奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，并給予證明；
（3）記g（x）=（x2-1）f（log2x）+k•x2，若函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，}&{x≥0}\\{-x，}&{x＜0}\end{array}\right.$．
（1）f（x）有零點嗎？
（2）設(shè)g（x）=f（x）+k，為了使方程g（x）=0有且只有一個根，k應(yīng)該怎樣限制？
（3）當k=-1時，g（x）有零點嗎？若果有，把它求出來，如果沒有，請說明理由；
（4）你給k規(guī)定一個范圍，使得方程g（x）=0總有兩個根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx．
（1）當a為何值時，x軸為曲線y=f（x）的切線．
（2）設(shè)F（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
（3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），討論h（x）零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足3an=2Sn+a1（n∈N*），且a1+1，2a2，a3+5成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log${\;}_{{a}_{n}}$9（n∈N*）．求數(shù)列{bnbn+1}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)f（x）=x3-x-1在（1，1.5）內(nèi)的零點（精確度為0.1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{bn}滿足bn+1=$\frac{1}{2}$bn+$\frac{1}{4}$，且b1=$\frac{7}{2}$，Tn為{bn}的前n項和．
（1）求證數(shù)列{bn-$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（2）如果對任意n∈N*，不等式$\frac{12k}{（12+n-2{T}_{n}）}$≤2n-7恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若f（x）是奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=lgx，則當x＜0時，f（x）=-lg（-x），x＜0．

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