19．計(jì)算下列各數(shù)：
（1）${A}_{5}^{2}$
（2）${A}_{6}^{6}$
（3）$\frac{{2A}_{8}^{5}+{7A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}{-A}_{9}^{5}}$
（4）$\frac{（2n）!}{{A}_{n}^{n}}$．

分析 分別根據(jù)排列數(shù)公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）${A}_{5}^{2}$=5×4=20，
（2）${A}_{6}^{6}$=6!=6×5×4×3×2×1=720，
（3）$\frac{{2A}_{8}^{5}+{7A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}{-A}_{9}^{5}}$=$\frac{2×8×7×6×5×4+7×8×7×6×5}{8!-9×8×7×6×5}$=$\frac{8×7×6×5×（8+7）}{8×7×6×5×（4×3×2×1-9）}$=$\frac{15}{15}$=1，
（4）$\frac{（2n）!}{{A}_{n}^{n}}$=$\frac{{A}_{2n}^{2n}}{{A}_{n}^{n}}$=（n+1）•（n+2）•（n+3）…×（n+n-1）×（n+n）=${A}_{2n}^{n}$

點(diǎn)評 本題考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3[（a+2）x+1]有極值，則 a的取值范圍是{a|a＜-1或a＞2}．

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10．如圖，AB⊥平面BCD，AB=BC=CD=1，AD與平面BCD成45°的角，
（1）求直線AD與平面ABC所成的角的大�。ㄓ梅慈潜硎荆�；
（2）求D點(diǎn)到平面ABC的距離．

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7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球表面積為8π．

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14．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1．直角梯形ABEF可以通過直角梯形ABCD以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)得到，且平面ABEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：FA⊥BC；
（Ⅱ）求直線BD和平面BCE所成角的正弦值；
（Ⅲ）設(shè)H為BD的中點(diǎn)，M，N分別為線段FD，AD上的點(diǎn)（都不與點(diǎn)D重合）．若直線FD⊥平面MNH，求MH的長．

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4．函數(shù)y=lg（2sinx-$\sqrt{2}$）-$\sqrt{1-2cosx}$的定義域?yàn)閇$\frac{π}{6}$+2kπ，2kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（sinx+cosx）^{2}-1}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$，方程f（x）=$\sqrt{3}$在（0，+∞）上的解按從小到達(dá)的順序排成數(shù)列{an}（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{3{a}_{n}}{（4{n}^{2}-1）（3n-2）}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的表達(dá)式．

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8．已知f（x）=-$\sqrt{{x}^{2}-4}$（x≤-2），數(shù)列{an} 滿足 a1=-1，an=f-1（an-1）（n≥2），求通項(xiàng)公式an．

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14．如圖所示，橢圓C：x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（0＜m＜1）的左頂點(diǎn)為A，M是橢圓C上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M對稱．
（Ⅰ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{7}{5}$，$\frac{4\sqrt{3}}{5}$），求m的值；
（Ⅱ）若橢圓C上存在點(diǎn)M，使得OP⊥OM，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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