19．計算下列各數(shù)：
（1）${A}_{5}^{2}$
（2）${A}_{6}^{6}$
（3）$\frac{{2A}_{8}^{5}+{7A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}{-A}_{9}^{5}}$
（4）$\frac{（2n）!}{{A}_{n}^{n}}$．

分析 分別根據(jù)排列數(shù)公式計算即可．

解答 解：（1）${A}_{5}^{2}$=5×4=20，
（2）${A}_{6}^{6}$=6!=6×5×4×3×2×1=720，
（3）$\frac{{2A}_{8}^{5}+{7A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}{-A}_{9}^{5}}$=$\frac{2×8×7×6×5×4+7×8×7×6×5}{8!-9×8×7×6×5}$=$\frac{8×7×6×5×（8+7）}{8×7×6×5×（4×3×2×1-9）}$=$\frac{15}{15}$=1，
（4）$\frac{（2n）!}{{A}_{n}^{n}}$=$\frac{{A}_{2n}^{2n}}{{A}_{n}^{n}}$=（n+1）•（n+2）•（n+3）…×（n+n-1）×（n+n）=${A}_{2n}^{n}$

點評 本題考查了排列數(shù)公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3[（a+2）x+1]有極值，則 a的取值范圍是{a|a＜-1或a＞2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，AB⊥平面BCD，AB=BC=CD=1，AD與平面BCD成45°的角，
（1）求直線AD與平面ABC所成的角的大�。ㄓ梅慈潜硎荆�
（2）求D點到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球表面積為8π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1．直角梯形ABEF可以通過直角梯形ABCD以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)得到，且平面ABEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：FA⊥BC；
（Ⅱ）求直線BD和平面BCE所成角的正弦值；
（Ⅲ）設H為BD的中點，M，N分別為線段FD，AD上的點（都不與點D重合）．若直線FD⊥平面MNH，求MH的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=lg（2sinx-$\sqrt{2}$）-$\sqrt{1-2cosx}$的定義域為[$\frac{π}{6}$+2kπ，2kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（sinx+cosx）^{2}-1}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$，方程f（x）=$\sqrt{3}$在（0，+∞）上的解按從小到達的順序排成數(shù)列{an}（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{3{a}_{n}}{（4{n}^{2}-1）（3n-2）}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求Sn的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=-$\sqrt{{x}^{2}-4}$（x≤-2），數(shù)列{an} 滿足 a1=-1，an=f-1（an-1）（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，橢圓C：x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（0＜m＜1）的左頂點為A，M是橢圓C上異于點A的任意一點，點P與點A關(guān)于點M對稱．
（Ⅰ）若點P的坐標為（$\frac{7}{5}$，$\frac{4\sqrt{3}}{5}$），求m的值；
（Ⅱ）若橢圓C上存在點M，使得OP⊥OM，求實數(shù)m的取值范圍．

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