14．已知1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，求a2005．

分析 由已知結(jié)合遞推公式，可以求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，通過(guò)歸納，可知數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，則a2005可求．

解答 解：由a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，
得a3=a2-a1=3，a4=a3-a2=-3，a5=a4-a3=-6，
a6=a5-a4=-3，a7=a6-a5=3，a8-a7-a6=6，…
由上可得，數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，
則a2005=a334×6+1=a1=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，關(guān)鍵是對(duì)數(shù)列周期的發(fā)現(xiàn)，是中檔題．

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高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
Ax1
B36y
C543
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