1．若a1=1，且a1+2a2+3a3+…+nan=n2，則an=2-$\frac{1}{n}$．

分析 利用遞推關(guān)系即可得出．

解答 解：∵a1+2a2+3a3+…+nan=n2，
∴n≥2時(shí)，a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）2，
∴nan=n2-（n-1）2，
化為：an=2-$\frac{1}{n}$，n=1時(shí)也成立．
則an=2-$\frac{1}{n}$，
故答案為：2-$\frac{1}{n}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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11．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}}$+$\sqrt{x}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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A．2B．3C．4D．無(wú)窮

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（1）a+x是無(wú)理數(shù)；
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16．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+$\frac{1}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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6．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求集合A∩B；∁RB；（∁RB）∪（∁RA）；
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13．定積分${∫}_{-2}^{-1}$$\sqrt{-3-4x-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$．

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10．在△ABC中，若b2+c2=2bcsinAtanB+a2，則這個(gè)三角形的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{2a-1}{x}$-2alnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=$\frac{1}{2}$處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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