10．已知函數(shù)f（x）在[-2，2]上是奇函數(shù)，在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)，且f（a-1）＜f（2-a），則a的取值范圍是$\frac{3}{2}$＜a≤3．

分析 利用函數(shù)f（x）在[-2，2]上是奇函數(shù)，在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)，可得y=f（x）在定義域[-2，2]上是減函數(shù)，將不等式f（a-1）＜f（2-a），轉(zhuǎn)化為-2≤2-a＜a-1≤2進行求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）在[-2，2]上是奇函數(shù)，在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)，
∴y=f（x）在定義域[-2，2]上是減函數(shù)
∵f（a-1）＜f（2-a），
∴有-2≤2-a＜a-1≤2，解得$\frac{3}{2}$＜a≤3．
故答案為：$\frac{3}{2}$＜a≤3．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應用，利用函數(shù)的奇偶性將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查函數(shù)的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．拋物線C：y2=4x上一點P到焦點F的距離為5，則點P的坐標為（　　）
A．（1，2）B．（2，2$\sqrt{2}$）C．（3，2$\sqrt{3}$）D．（4，±4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，幾何體E-ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（1）求證：BE=DE；
（2）若∠BCD=120°，是否在線段AE上存在一點M，使得DM∥平面EBC，若存在，請指出點M的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知x、y∈（-2，2）且xy=1，則$\frac{2}{2-{x}^{2}}$+$\frac{4}{4-{y}^{2}}$的最小值為$\frac{16+4\sqrt{2}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．$\frac{3tan\frac{π}{8}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{8}}$=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．向邊長為a的正三角形內(nèi)任投一點，點落在三角形內(nèi)切圓內(nèi)的概率是$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-f（0）x-f′（0）x2+2
（1）求f（x）的解析式及減區(qū)間；
（2）若f（x）≤x2+ax+b，求$\frac{b-3}{a+2}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C的中心在坐標原點，離心率為$\frac{1}{2}$，且它的短軸端點恰好是雙曲線$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{4}=1$的焦點．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）如圖，已知直線x=2與橢圓C相交于兩點P，Q，點A，B是橢圓C上位于直線PQ兩側(cè)的動點，且總滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值？若是，請求出此定值．若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{λx-2}{x+2}$為奇函數(shù)（其中a＞0且a≠1，λ為常數(shù)）．
（1）求出λ的值；
（2）設(shè)g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\frac{λx-2}{x+2}$•$\frac{1}{x-4}$）（x＞5），求g（x）的值域；
（3）設(shè)φ（x）=loga$\frac{λx-2}{x+2}$是定義域[m，n]上的單調(diào)遞增減函數(shù)，其值域為[logaa（n-1），logaa（m-1）]，求a的取值范圍．

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