Question

15．將函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長至原來兩倍，再向右移$\frac{π}{6}$個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為g（x）=sin2x，則f（x）的解析式為（　�。�

• A． f（x）=sin（4x+$\frac{π}{3}$）
• B． f（x）=sin（4x-$\frac{π}{3}$）
• C． f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）
• D． f（x）=sin（x-$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：由題意可得，把g（x）=sin2x的圖象向左移$\frac{π}{6}$個單位，可得y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
再把所得圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短至原來的$\frac{1}{2}$倍，可得f（x）=sin（4x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．