5．在△ABC中，a=3，$b=\sqrt{5}$，A=60°，則cosB=（　�。�
A．$±\frac{{\sqrt{15}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{6}$C．$±\frac{{\sqrt{21}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{21}}}{6}$

分析 由已知及正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{15}}{6}$，由a＞b，可得B為銳角，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可求得cosB的值．

解答 解：∵a=3，$b=\sqrt{5}$，A=60°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{5}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{15}}{6}$，
∵a＞b，B為銳角，
∴cosB=$\sqrt{1-si{n}^{2}B}$=$\frac{\sqrt{21}}{6}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，已知AB=4，BC=2，CA=3，試求cos∠ACB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．空間中A，B，C，D，E五點(diǎn)不共面，已知A，B，C，D在同一平面內(nèi)，點(diǎn)B，C，D，E在同一平面內(nèi)，那么B，C，D三點(diǎn)（　�。�
A．一定構(gòu)成三角形B．一定共線C．不一定共線D．與A，E共面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若點(diǎn)（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$）在角α的終邊上，則sinα的值為（　�。�
A．$-\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，則A的大小是120°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，C是該小區(qū)的一個(gè)出入口，且小區(qū)里有一條平行于AO的小路CD．已知某人從O沿OD走到D用了2分鐘，從D沿著DC走到C用了3分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，則該扇形的半徑的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$50\sqrt{5}$B．$50\sqrt{7}$C．$50\sqrt{11}$D．$50\sqrt{19}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．現(xiàn)定義一種運(yùn)算“⊕”：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a-b≥1}\\{a，a-b＜1}\end{array}\right.$，設(shè)f（x）=（x2-2x）⊕（x+3），若函數(shù)g（x）=f（x）+k的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-3，-2）∪（-8，-7]∪{1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知圓M：（x+m）2+（y+m）2=9上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)A（1，2）的距離為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為-5＜m＜-2或-1＜m＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知復(fù)數(shù)z的共扼復(fù)數(shù)為$\frac{2+3i}{1+i}$，則復(fù)數(shù)z2+$\overline{z}$+1的虛部為（　�。�
A．1B．2C．-2iD．-2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案