10．如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，C是該小區(qū)的一個出入口，且小區(qū)里有一條平行于AO的小路CD．已知某人從O沿OD走到D用了2分鐘，從D沿著DC走到C用了3分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，則該扇形的半徑的長度為（　　）
A．$50\sqrt{5}$B．$50\sqrt{7}$C．$50\sqrt{11}$D．$50\sqrt{19}$

分析 連接OC，由CD∥OA知∠CDO=60°，可由余弦定理得到OC的長度．

解答 解：設(shè)該扇形的半徑為r米，連接CO．
由題意，得CD=150（米），OD=100（米），∠CDO=60°，
在△CDO中，CD2+OD2-2CD•OD•cos60°=OC2，
即，150 2+1002-2×150×100×$\frac{1}{2}$=r2，
解得r=50$\sqrt{7}$（米）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查用余弦定理求三角形邊長，解答的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形后利用余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．化簡求值：（$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{4}{{x}^{2}+x}$，其中x=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)f（x）=logax（其中a為常數(shù)且a＞0，a≠1），滿足f（$\frac{2}{a}$）＞f（$\frac{3}{a}$），則f（1-$\frac{1}{x}$）＞1的解集是（1，$\frac{1}{1-a}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線向量，$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且mn≠0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\frac{m}{n}$等于-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，a=3，$b=\sqrt{5}$，A=60°，則cosB=（　　）
A．$±\frac{{\sqrt{15}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{6}$C．$±\frac{{\sqrt{21}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{21}}}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a=（$\frac{5}{3}$）0.2，b=（$\frac{2}{3}$）10，c=log0.36，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．復(fù)數(shù)$\frac{2-i}{i}$（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（2，-1）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（-1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x（x-1）}$的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知m，n∈R且a＞1，直線l：（m+3n）x+2（m-n）y-8m=0與函數(shù)y=loga（x+b）的圖象恒有公共點(diǎn)，則a3-b2的最大值是$\frac{9}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案