11．若向量$\overrightarrow{a}、\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$⊥\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}、\overrightarrow$的夾角是$\frac{π}{3}$．

分析 利用向量的垂直關系求解即可．

解答 解：向量：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$⊥\overrightarrow{a}$，
可得：（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$•\overrightarrow{a}$=0，
即：${\overrightarrow{a}}^{2}-\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，
1-2cosθ=0，
解得cosθ=$\frac{1}{2}$．則$\overrightarrow{a}、\overrightarrow$的夾角是$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的應用，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)f（x）=logax（其中a為常數(shù)且a＞0，a≠1），滿足f（$\frac{2}{a}$）＞f（$\frac{3}{a}$），則f（1-$\frac{1}{x}$）＞1的解集是（1，$\frac{1}{1-a}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．復數(shù)$\frac{2-i}{i}$（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應點的坐標是（　　）
A．（2，-1）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x（x-1）}$的定義域為{x|x≥1或x≤0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是（　�。�
A．a-b＞0B．ac＜bcC．a2＞b2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知a是第二象限角，P（t，4）為其終邊上的一點，且cosa=$\frac{\sqrt{5}t}{10}$，則（x2+$\frac{1}{x}$）（x+$\frac{tana}{x}$）6的展開式中常數(shù)項等于240．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．直線$\sqrt{3}$x+y-3=0的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知m，n∈R且a＞1，直線l：（m+3n）x+2（m-n）y-8m=0與函數(shù)y=loga（x+b）的圖象恒有公共點，則a3-b2的最大值是$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．要得到函數(shù)y=sin（-$\frac{1}{2}$x）的圖象，只需將函數(shù)y=sin（-$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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