Question

18．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． $f（x）=\sqrt{x^2}$
• B． $f（x）=\root{5}{x^5}$
• C． $f（x）={（\sqrt{x}）^2}$
• D． f（x）=|x|

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷題目為同一函數(shù)．

解答 解：對于A，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與函數(shù)y=x（x∈R）的對應(yīng)關(guān)系不同，∴不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=$\root{5}{{x}^{5}}$=x（x∈R），與函數(shù)y=x（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），與函數(shù)y=x（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于D，f（x）=|x|（x∈R），與函數(shù)y=x（x∈R）的對應(yīng)關(guān)系不同，∴不是同一函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評 不同考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．