4．從8名教師中選派4人去參加一個(gè)研討會(huì)，其中教師甲是領(lǐng)隊(duì)必須去，而乙、丙兩位教師不能同去，則不同的選派方法有30種．

分析 題目對(duì)于元素有限制，注意先安排有限制條件的元素，乙、丙兩位教師不能同去，可以分情況討論，乙、丙兩位教師去其中一位，；乙、丙都不去，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：從8名教師中選派4人去參加一個(gè)研討會(huì)，其中教師甲是領(lǐng)隊(duì)必須去，而乙、丙兩位教師不能同去，可以分情況討論，
①乙、丙兩位教師去其中一位，有C21•C52=20種選法；
②乙、丙都不去，有C53=10種選法，
共有20+10=30種不同的選派方法，
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類加法計(jì)數(shù)原理，首先確定分類標(biāo)準(zhǔn)，其次滿足完成這件事的任何一種方法必屬某一類，并且分別屬于不同的兩類的方法都是不同的方法，即做到不重不漏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點(diǎn)N在線段PB上，且PN=$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax-a+1（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≤0在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）且0＜x1＜x2，求證：f′（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$）＜0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠B1BC1=30°，AB=BC=CA，M、N分別是棱AA1、A1B1中點(diǎn)，則MN與AC所成的角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知tanα=-$\frac{1}{2}$，則$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1
（1）證明：直線：A1C⊥平面BC1D；
（2）求點(diǎn)C到平面BC1D的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．6cm3B．12cm3C．18cm3D．36cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)g（x）=mex-nexx3，h（x）=$\frac{lnx}{x}$，f（x）=g（x）-h（x），且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，e）處的切線與直線x-（2e+1）y-3=0垂直．
（1）求m，n的值；
（2）當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，要g（x）＞k恒成立，求k的范圍；
（3）證明：f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M，N分別為A1B1，AB的中點(diǎn)，
求證：（1）平面B1CN∥平面AMC1；
      （2）AM⊥A1B．

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同步練習(xí)冊(cè)答案