10．若函數(shù)f（x）=2sin（4x+φ）（φ＜0）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{24}$對(duì)稱，則φ的最大值為（　�。�
A．-$\frac{5π}{3}$B．-$\frac{2π}{3}$C．-$\frac{π}{6}$D．-$\frac{5π}{6}$

分析 由條件利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得φ的最大值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2sin（4x+φ）（φ＜0）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{24}$對(duì)稱，
∴4•$\frac{π}{24}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即φ=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z，故φ的最大值為-$\frac{2π}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，A，B分別是該橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值為-$\frac{11}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的周期為π；
②直線x=$\frac{π}{4}$是y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③點(diǎn)$（{\frac{π}{8}，\;0}）$是y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心．
其中所有真命題的序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如果點(diǎn)P（x，y）在平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$上，則x2+（y+1）2的最大值和最小值分別是（　�。�
A．3，$\frac{3}{{\sqrt{5}}}$B．9，$\frac{9}{5}$C．9，2D．3，$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值為f（ A），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若${3^a}•{9^b}=\frac{1}{3}$，則下列等式正確的是（　�。�
A．a+b=-1B．a+b=1C．a+2b=-1D．a+2b=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2-4x+1），若對(duì)任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]B．（0，4]C．（-4，0]D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．一批玉米種子，其發(fā)芽率是0.8．
（1）問(wèn)：每穴至少種幾粒，才能保證每穴至少有一粒發(fā)芽的概率大于98%？
（2）若每穴種3粒，求恰好2粒發(fā)芽的概率．（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn+1-1=2Sn，且a1+a2=3，a2-a1=1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+（-1）nlog2an}的前2n項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案