10．如圖，B、D是以AC為直徑的圓上的兩點，其中AB=$\sqrt{t+1}$，AD=$\sqrt{t+2}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=（　�。�
A．1B．2C．tD．2t

分析 連結(jié)BC，CD，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB2，$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=AD2．于是$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}•（\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}）$=$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$．

解答 解：連結(jié)BC，CD．則AD⊥CD，AB⊥BC．
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB×AC×cos∠BAC=AB2=t+1．
$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=AD×AC×cos∠CAD=AD2=t+2．
∵$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}•（\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}）$=$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=1．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，使用圓周角定理計算向量的數(shù)量是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且sinA=$\frac{4}{5}$，則cosB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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1．在正項等比數(shù)列{an}中，a1a5-2a3a5+a3a7=36，a2a4+2a2a6+a4a6=100，求數(shù)列{an}的通項公式．

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18．化簡$\frac{sin（θ-5π）}{cos（3π-θ）}$•$\frac{cos（\frac{5π}{2}+θ）}{sin（θ-3π）}$•$\frac{cos（8π-θ）}{sin（-θ-4π）}$+sin（-θ）．

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5．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求下列函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=（2x-1）3；
（2）g（x）=sin（5x+$\frac{π}{3}$）；
（3）m（x）=e6x-4；
（4）n（x）=$\frac{sin2x}{x+1}$．

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15．設(shè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{c}$，則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow{c}$的夾角為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{6}$）+a-2sin2x（a∈R，a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單凋遞減區(qū)間；
（3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在等差數(shù)列{an}中，若a1=25，S9=S17，則該數(shù)列的前（　　）項之和最大．
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)集合M={x|x≥2}，集合N={x|x＞-1}，則 M∪N=（　�。�
A．{x|x≥2}B．{x|x＞-1}C．{x|x＜2}D．{x|x＜0}

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