16．函數(shù)y=$\frac{lnx}{x}$的減區(qū)間是（e，+∞）．

分析 求出原函數(shù)的定義域，求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)的零點對定義域分段，然后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)在各區(qū)間段內(nèi)的符號得到原函數(shù)的單調(diào)性．

解答 證明：函數(shù)y=$\frac{lnx}{x}$的定義域為（0，+∞），
y′=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，由y′=0，得x=e．
當(dāng)x∈（0，e）時，y′＞0，函數(shù)為增函數(shù)；
當(dāng)x∈（e，+∞）時，y′＜0，函數(shù)為減函數(shù)．
故答案為：（e，+∞）．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．長為2的線段AB的兩個端點分別在x軸和y軸上滑動，那么線段AB中點的軌跡是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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7．為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門將某校12名學(xué)生分為兩組進(jìn)行問卷調(diào)查．第一組的得分情況為：5，6，7，8，9，10；第二組的得分情況為：4，6，7，9，9，10．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷兩組中第第一組組更優(yōu)秀．

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4．拋物線y=2x2的焦點坐標(biāo)是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，0）B．（-$\frac{1}{2}$，0）C．（0，$\frac{1}{8}$）D．（0，-$\frac{1}{8}$）

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11．ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分別是DC和AB的中點，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{MN}$．

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1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，bn=$\frac{1}{S_n}$，且a3b3=$\frac{1}{2}$，S3+S5=21．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式．
（2）求證：b1+b2+b3+…+bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)．已知x1+x2＜4且（x1-2）•（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�
A．恒小于0B．恒大于0C．可能等于0D．可正也可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$πR2B．$\frac{9}{2}$πR2C．$\frac{9}{4}$πR2D．$\frac{9}{8}$πR2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow a=（-3，2），\overrightarrow b=（2，1），\overrightarrow c=（3，-1），t∈R$．
（1）若$\overrightarrow a-t\overrightarrow b與\overrightarrow c$共線，求實數(shù)t；
（2）求$|{\overrightarrow a+t\overrightarrow b}|$的最小值及相應(yīng)的t值．

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