4．已知身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿藍(lán)顏色衣服的有一人，現(xiàn)將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（　�。�
A．48種B．72種C．78種D．84種

分析 由題意知先使五個(gè)人的全排列，共有A55種結(jié)果，去掉相同顏色衣服的人相鄰的情況，穿紅色相鄰和穿黃色相鄰兩種情況，得到結(jié)果

解答 解：由題意知先使五個(gè)人的全排列，共有A55=120種結(jié)果．
穿紅色相鄰或穿黃色相鄰兩種情況，有2A22A44=96種，
穿紅色相鄰且穿黃色也相鄰情況，有A22A22A33=24種，
故：穿相同顏色衣服的人不能相鄰的排法是120-96+24=48，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，在解題時(shí)注意應(yīng)用排除法，從正面來(lái)解題時(shí)情況比較復(fù)雜，所以可以寫出所有的結(jié)果，再把不合題意的去掉，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x+y-3≥0}\\{y-1≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范圍為（　�。�
A．[2，$\frac{5}{2}$]B．[$\frac{5}{2}$，$\frac{10}{3}$]C．[2，$\frac{10}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知sin（2π-α）=$\frac{4}{5}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．直線l與直線x-$\sqrt{3}$y+1=0垂直，則直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知曲線C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1，直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}$（t為參數(shù)）
（ I）寫出曲線a，b的參數(shù)方程，直線2a+3b=6的普通方程；
（Ⅱ）過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值及取得最大值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=|x-1|的圖象（　　）
A．關(guān)于直線x=1對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱
C．關(guān)于直線x=-1對(duì)稱D．不是軸對(duì)稱圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，已知Rt△ABC中，點(diǎn)O為斜邊BC的中點(diǎn)，且AB=8，AC=6，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BE}=-20$，則λ=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．當(dāng)m=6，n=3時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．6B．30C．120D．360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0且ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）利用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)y=f（x）在（0，$\frac{5π}{3}$）內(nèi)的圖象；
（3）若方程f（x）=a在（0，$\frac{5π}{3}$）上有兩個(gè)不同的實(shí)根，試求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案