Question

4．已知圓C：（x-m+1）²+（y-m）²=1與兩坐標(biāo)軸都有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍[0，1]．

Answer 1

分析 求出圓心坐標(biāo)，根據(jù)圓心坐標(biāo)，得到圓心到x，y軸的距離與半徑的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得圓心坐標(biāo)C（m-1，m），半徑R=1，
若圓C：（x-m+1）²+（y-m）²=1與兩坐標(biāo)軸都有公共點(diǎn)，
則$\left\{\begin{array}{l}{|m|≤1}\\{|m-1|≤1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-1≤m≤1}\\{-1≤m-1≤1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-1≤m≤1}\\{0≤m≤2}\end{array}\right.$，
則0≤m≤1，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，1]，
故答案為：[0，1]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，根據(jù)圓心坐標(biāo)，得到圓心到x，y軸的距離與半徑的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．