9．已知△ABC中，AB=AC=2$\sqrt{3}$，∠BAC=120°，$\overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=0．

分析 用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$表示出$\overrightarrow{AD}$，代入計算．

解答 解：$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=（$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$）$•\overrightarrow{AC}$=[$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$]$•\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{3}$${\overrightarrow{AC}}^{2}$=$\frac{2}{3}$×$2\sqrt{3}×2\sqrt{3}×cos120°$+$\frac{1}{3}×（2\sqrt{3}）^{2}$=0．
故答案為：0．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．“T≠70，J≠90”是“T+J≠160”的既不充分也不必要條件．（填充分不必要、必要不充分，充要、既不充分又不必要之一）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．將下列指數(shù)形式化成對數(shù)形式，對數(shù)形式化成指數(shù)形式．
①54=625
②（$\frac{1}{3}$）m=5.73
③ln10=2.303
④lg0.01=-2
⑤log216=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．復數(shù)$\frac{i}{2-i}$在平面上對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A．0B．$\sqrt{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+9=0關于直線4x+y=0對稱，且半徑為2$\sqrt{2}$，圓心在第四象限．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）點M在圓C內(nèi)部，且滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x-y-5≥0}\\{x+y+3≥0}\end{array}\right.$，求2x-y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設常數(shù)a＞1，則f（x）=-x2-2ax+1在區(qū)間[-1，1]上的最大值為2a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{kx-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且目標函數(shù)z=y-x取得最小值-4，則k等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC是等邊三角形，△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，BD交AC于E，AB=$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求∠BEA的度數(shù)；
（Ⅱ）求BD及AE的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案