18．已知在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=$\sqrt{7}$，其外接圓的圓心為O，則$\overrightarrow{AO}$$•\overrightarrow{BC}$10．

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義即可得到答案．

解答 解：$\overrightarrow{AO}$$•\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AO}$（$\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{AB}$）=$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AB}$，
如圖，根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義得）$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AB}$=6|$\overrightarrow{AE}$|-4|$\overrightarrow{AF}$|=6×3-4×2=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，解答關(guān)鍵是利用向量數(shù)量積的幾何意義．屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．命題$p：?x∈（0，\frac{π}{2}），f（x）＜0$，則?p：$?x∈（0，\frac{π}{2}），f（x）≥0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知直線l：y=kx與橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$交于A、B兩點(diǎn)，其中右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（c，0），且AF與BF垂直，則橢圓C的離心率的取值范圍為（　�。�
A．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$D．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

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6．已知函數(shù)f（x）=kx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，若?xi∈[$\frac{1}{e}$，e]，（i=1，2）使得f（xi）=g（xi），（i=1，2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）B．[$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{e}$]C．（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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13．已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a3+a7=22，a5+a7+a11=88，則a7+a9+a13=（　�。�
A．121B．154C．176D．352

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3．已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的右焦點(diǎn)為F，P是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)$A（{0，2\sqrt{3}}）$，當(dāng)△APF的周長(zhǎng)最大時(shí)，△APF的面積等于（　�。�
A．$\frac{{11\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{21\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{11}{4}$D．$\frac{21}{4}$

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10．設(shè)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，點(diǎn)D，E分別為邊AC，BC的中點(diǎn)，且$|{\overrightarrow{OD}+2\overrightarrow{DE}}|=1$，則$|{\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}}|$=2．

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7．已知對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax，若f-1（2）=$\frac{1}{4}$，則a=$\frac{1}{2}$．

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8．若函數(shù) f（x）=ae-x-ex為奇函數(shù)，則f（x-1）＜e-$\frac{1}{e}$的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，2）C．（2，+∞）D．（0，+∞）

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