Question

17．把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度，得到的圖象所表示的函數(shù)是（　　）

• A． y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{3}$），x∈R
• B． y=sin（3x+$\frac{π}{3}$），x∈R
• C． y=sin（3x+$\frac{π}{9}$），x∈R
• D． y=-sin3x，x∈R

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標(biāo)不變），
得到y(tǒng)=sin3x的圖象，再把所得圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度，得到y(tǒng)=sin3（x+$\frac{π}{3}$）=sin（3x+π）=-sin3x，
故選：D．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換，根據(jù)平移變換，周期變換是解決本題的關(guān)鍵，難度不大．