17．把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度，得到的圖象所表示的函數(shù)是（　　）
A．y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{3}$），x∈RB．y=sin（3x+$\frac{π}{3}$），x∈RC．y=sin（3x+$\frac{π}{9}$），x∈RD．y=-sin3x，x∈R

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換關系進行求解即可．

解答 解：把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標不變），
得到y(tǒng)=sin3x的圖象，再把所得圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度，得到y(tǒng)=sin3（x+$\frac{π}{3}$）=sin（3x+π）=-sin3x，
故選：D．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換，根據(jù)平移變換，周期變換是解決本題的關鍵，難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知某中學高三文科班學生共800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數(shù)表從總抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001，002，…，800進行編號；
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你一次寫出最先檢查的3個人的編號；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59   16 95 56 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07  44 39 52 38 79 
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績如下表：
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42，
①若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率30%，求a，b的值．
人數(shù)數(shù)學
優(yōu)秀良好及格
地理優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
②在地理成績及格的學生中，已知a≥10，b≥8，求數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)：
（1）排成前后兩排，前排3人，后排4人；
（2）全體排成一排，女生必須站在一起；
（3）全體排成一排，男生互不相鄰；
（4）全體排成一排，甲、乙兩人中間恰好有3人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集為x∈（-∞，-3）∪（1，+∞），則不等式ax2+bx-2＜0的解集為（　�。�
A．（-3，1）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，矩形ABCD和△ABP所在的平面互相垂直，AB=2AD=2，PA=PB．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）若多面體ABCDP的體積是$\frac{2\sqrt{6}}{9}$，求直線PD與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在極坐標系下，點M（2，$\frac{π}{3}$）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離為$\frac{2\sqrt{5}-\sqrt{15}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．O為△ABC平面內一定點，該平面內一動點P滿足M={P|$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（|$\overrightarrow{AB}$|sinB•$\overrightarrow{AB}$+|$\overrightarrow{AC}$|sinC•$\overrightarrow{AC}$），λ＞0}，則△ABC的（　�。┮欢▽儆诩螹．
A．重心B．垂心C．外心D．內心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦點為F（c，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與直線x=2交于點A，與直線x=-2交于點B，且$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=0，判斷并證明直線l與橢圓有多少個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為線段DD1，BD的中點．
（1）求異面直線EF與BC所成的角的正切值．
（2）求三棱錐C-B1D1F的體積．

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