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2．在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)M（2，π3）到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距離為2√5−√155．

分析 把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答 解：點(diǎn)M（2，π3）化為直角坐標(biāo)：M（1，√3）．
到直線l：ρ（2cosθ+sinθ）=4，化為直角坐標(biāo)方程：2x+y-4=0，
∴點(diǎn)M到直線l的距離d=|2+√3−4|√5=2−√3√5=2√5−√155．
故答案為：2√5−√155．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如表：
商店名稱(chēng)ABCDE
銷(xiāo)售額x （千萬(wàn)元）35679
利潤(rùn)額y （百萬(wàn)元）23345
（I）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求利潤(rùn)額y與銷(xiāo)售額x之間的線性回歸方程；
（Ⅲ）若該公司還有一個(gè)零售店某月銷(xiāo)售額為11千萬(wàn)元，試估計(jì)它的利潤(rùn)額是多少？
（參考公式：ˆ=∑ni=1xiyi−n¯x¯y∑ni=1xi2−n¯x2，ˆy=ˆx+ˆa，其中∑ni=1xiyi=112，∑ni=1xi2=200）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，已知橢圓C1：x24+y2=1，曲線C2：y=x2-1與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB分別與C1相交于D，E兩點(diǎn)，直線MA，MB的斜率分別為k1，k2
（1）求k1k2的值；
（2）記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，若S1S2=λ，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知向量→OB=（2，0），→OC=（0，2），→CA=（√3cosα，√3sinα），則→OA與→OB夾角的范圍是（　�。�
A．[π3，5π6]B．[0，π3]C．[π6，π2]D．[π6，5π6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的13倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)π3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象所表示的函數(shù)是（　　）
A．y=sin（13x+π3），x∈RB．y=sin（3x+π3），x∈RC．y=sin（3x+π9），x∈RD．y=-sin3x，x∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．計(jì)算（√2i1+i）100的結(jié)果為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，B1E=14A1B1，則→BE=（0，−14，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=|x2-1|+x2+kx，若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則k的取值范圍是（　　）
A．（-1，0）B．（-72，+∞）C．（-∞，-72）∪（-1，+∞）D．（-72，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2√2cos（θ+π4），直線l的參數(shù)方程為{x=ty=−1+2√2t（t為參數(shù)），直線l和圓C交于A，B兩點(diǎn)，P是圓C上不同于A，B的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C及l(fā)的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求△PAB面積的最大值．

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