17．有4個不同的小球，4個不同的盒子，現(xiàn)需把球全部放進(jìn)盒子里，
（1）沒有空盒子的方法共有多少種？
（2）可以有空盒子的方法共有多少種？
（3）恰有1個盒子不放球，共有多少種方法？（最后結(jié)果用數(shù)字作答）

分析 利用排列組合的知識，求得結(jié)果．

解答 解：（1）沒有空盒子的方法：${A}_{4}^{4}$=24 種，
（2）可以有空盒子的方法：44=256 種，
（3）恰有一個空盒子的方法：${C}_{4}^{1}$•${C}_{4}^{2}$•${A}_{3}^{3}$=144 種．

點(diǎn)評 本題主要考查排列組合的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知直線l1：3x+4y+4=0和直線l2：$y=-\frac{1}{4}$，拋物線x2=y上一動點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　�。�
A．1B．2C．$\frac{11}{5}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，過F的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=8，|AF|＞|BF|，則|AF|的值為4+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i（m∈R），求滿足下列條件的m的值．
（1）z是純虛數(shù)；
（2）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過點(diǎn)A（b，0），B（0，-a）的直線傾斜角為$\frac{π}{3}$，原點(diǎn)到該直線的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過D（0，1）與橢圓交于E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2）兩點(diǎn)，且x1=-2x2，求直線EF的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間[${\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{8}}$]上是減函數(shù)； 
②直線x=$\frac{π}{8}$是f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$而得到；
④函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心是（$\frac{3}{8}π$，0）．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若sin4x＜cos4x，則x的取值范圍是（　　）
A．$\left\{{\left.x\right|2kπ-\frac{3}{4}π＜x＜2kπ+\frac{π}{4}，k∈Z}\right\}$B．$\left\{{\left.x\right|2kπ+\frac{π}{4}＜x＜2kπ+\frac{5}{4}π，k∈Z}\right\}$
C．$\left\{{\left.x\right|kπ-\frac{π}{4}＜x＜kπ+\frac{π}{4}，k∈Z}\right\}$D．$\left\{{\left.x\right|kπ+\frac{π}{4}＜x＜kπ+\frac{3}{4}π，k∈Z}\right\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知拋物線的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是l，M是拋物線上一點(diǎn)，則經(jīng)過點(diǎn)F、M且與l相切的圓的個數(shù)可能是（　�。�
A．0，1B．1，2C．2，4D．0，1，2，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若拋物線：y2=2px（p＞0）上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為9，它到焦點(diǎn)的距離為10，求拋物線方程和M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案