15．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{3}{5}$，則tan（α+$\frac{3π}{4}$）=-7．

分析 由已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用可求cosα，tanα，利用兩角和的正切函數(shù)公式即可得解．

解答 解：∵α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{3}{5}$，
∴cos$α=-\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{3}{4}$，
∴tan（α+$\frac{3π}{4}$）=$\frac{tanα+tan\frac{3π}{4}}{1-tanαtan\frac{3π}{4}}$=$\frac{-\frac{3}{4}-1}{1-\frac{3}{4}}$=-7．
故答案為：-7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，兩角和的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=$\frac{{x}^{3}}{{3}^{x}-1}$的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．6本相同的數(shù)學(xué)書(shū)和3本相同的語(yǔ)文書(shū)分給9個(gè)人，每人1本，共有不同分法（　�。�
A．C${\;}_{9}^{3}$B．A${\;}_{9}^{3}$C．A${\;}_{9}^{6}$D．A${\;}_{9}^{3}$•A${\;}_{3}^{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．曲線y=ax2在點(diǎn)x=1處的切線的傾斜角不小于$\frac{π}{4}$，則a的取值范圍（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=sin2（$\frac{ω}{2}$x-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則ω為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．4D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個(gè)數(shù)x．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出程序框圖所表示的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求輸出的y（y＜5）的概率；
（3）求輸出的y（6＜y≤8）的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)，進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練，對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率的作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班（加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練），乙班為對(duì)比班（常規(guī)教學(xué)，無(wú)額外訓(xùn)練），在試驗(yàn)前的測(cè)試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)（均取整數(shù)）如下表所示：
60分以下61-70分71-80分81-90分91-100分
甲班（人數(shù)）361118
12乙班（人數(shù)）713101010
現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（I）試分析估計(jì)兩個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2x2列聯(lián)表，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能杏有95%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助？
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)
甲班
乙班
合計(jì)
參考公式及數(shù)據(jù)：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（x2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0280.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{n}{2}$，數(shù)列{bn}滿足b1=2且bn=2bn-1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=a${\;}_{_{n}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，集合A={n∈N*|Sn＞6•2n+n2-8n}，求集合A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），則△ABC的形狀一定是（　�。�
A．等邊三角形B．不含60°的等腰三角形
C．鈍角三角形D．直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案