8．已知tan$\frac{α}{2}$=2，則tan2α=$\frac{24}{7}$．

分析 由條件利用二倍角的正切公式，即可解得tanα的值，進而可求tan2α的值．

解答 解：∵tan$\frac{α}{2}$=2，
∴tanα=$\frac{2tan\frac{α}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=$\frac{2×2}{1-{2}^{2}}$=-$\frac{4}{3}$，
tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×（-\frac{4}{3}）}{1-（-\frac{4}{3}）^{2}}$=$\frac{24}{7}$．
故答案為：$\frac{24}{7}$．

點評 本題主要考查二倍角的正切公式的應用，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A1，上頂點為B2、右焦點為F2，橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，△A1B2F2的面積為$\sqrt{2}$+1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線1：y=k（x-$\sqrt{2}$），k≠0與橢圓C交于A，B兩點，與y軸交于點M，A與C關于y軸對稱，直線BC與y軸交于點N．求證：|0M|•|0N|為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an+6，n∈N*
（1）求證：數(shù)列{an+2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{（-1）nnan}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$，向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$$+λ\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ∈R），且|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則λ=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的最大值及取得最大值時x的集合：
（1）y=1-3sinx；
（2）y=$\frac{2}{3}$cosx-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設lgx=a，lgy=b，則lg$\frac{x}{{y}^{2}}$等于（　�。�
A．a-2bB．2a-bC．a+2bD．a-b

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年廣東清遠三中高二上學期第一次月考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓被直線所截得的線段的長度等于2，則等于（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，$AB=BC=2\sqrt{3}$，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點D，AD=2，CD=4，PD=3．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）證明：△PBC為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，0≤x＜1\\ \frac{1}{{f（{x+1}）}}-1，-1＜x＜0\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-4mx-m，其中m≠0．若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-1，1）上有且僅有一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$m≥\frac{1}{4}$或m=-1B．$m≥\frac{1}{4}$C．$m≥\frac{1}{5}$或m=-1D．$m≥\frac{1}{5}$

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