3．求下列函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的集合：
（1）y=1-3sinx；
（2）y=$\frac{2}{3}$cosx-5．

分析 （1）由三角函數(shù)的知識(shí)易得最大值4，集合為{x|x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}；
（2）同理可得最大值-$\frac{8}{3}$，集合為{x|x=2kπ，k∈Z}．

解答 解：（1）當(dāng)sinx=-1時(shí)，函數(shù)y=1-3sinx取最大值4，
此時(shí)x=2kπ-$\frac{π}{2}$，即集合為{x|x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}；
（2）當(dāng)cosx=1時(shí)，函數(shù)y=$\frac{2}{3}$cosx-5取最大值-$\frac{8}{3}$，
此時(shí)x=2kπ，即集合為{x|x=2kπ，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦函數(shù)的圖象和最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求滿(mǎn)足下列條件的圓的方程：
（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為6；
（2）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（1，1），B（-6，3），C（3，0）；
（3）過(guò)兩點(diǎn)（-1，3）和（6，-1），并且圓心在直線x+2y=0上；
（4）以點(diǎn)C（-1，-5）為圓心，并且和y軸相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=2（x-m）2+8x-1的對(duì)稱(chēng)軸為x+1=0，則m=1；當(dāng)-2＜x≤2時(shí)，最小值為-1，值域?yàn)?7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：
（1）1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$；
（2）2，0，2，0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π]）的部分圖象如圖所示，則f（2013）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知tan$\frac{α}{2}$=2，則tan2α=$\frac{24}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為的球的球面上，且,棱錐的體積為，則= ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，直三棱柱A′B′C′-ABC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，使BD=BC，點(diǎn)E為A′D的中點(diǎn)，∠ABC=90°，$AB=BC=\sqrt{2}$，A′A=2．
（1）證明：BE∥平面A′ACC′；
（2）求三棱錐A′-EB′C的體積
′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2cos（2ωx+$\frac{π}{3}$）-2cos2ωx+1（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的對(duì)稱(chēng)中心；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若△ABC為銳角三角形且f（A）=0，求$\frac{c}$的取值范圍．

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