設(shè)曲線x2-y2=0與拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為D,P(x,y)為D內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn),則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y+5的最大值為( )
A.4 B.5
C.8 D.12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=48x的準(zhǔn)線上.則雙曲線的方程為( )
A.-=1 B.-=1
C.-=1 D.-=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M(2,-),點(diǎn)F在拋物線C:y=mx2(m>0)的焦點(diǎn),線段MF恰被拋物線C平分.
(1)求m的值;
(2)過點(diǎn)M作直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn),設(shè)直線FA、FM、FB的斜率分別為k1、k2、k3,問k1、k2、k3能否成公差不為零的等差數(shù)列?若能,求直線l的方程;若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)圓(x+1)2+y2=25的圓心為C,A(1,0)是圓內(nèi)一定點(diǎn),Q為圓周上任一點(diǎn),線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M,則M的軌跡方程為( )
A.-=1 B.+=1
C.-=1 D.+=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)F(1,0),⊙F與直線4x+3y+1=0相切,動圓M與⊙F及y軸都相切.
(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)F任作直線l,交曲線C于A,B兩點(diǎn),由點(diǎn)A,B分別向⊙F各引一條切線,切點(diǎn)分別為P,Q,記α=∠PAF,β=∠QBF,求證sinα+sinβ是定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為側(cè)面BCC1B1的中心.若,則x+y+z的值為( )
A.1 B.
C.2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,該四棱錐的三視圖如圖所示,E,F分別是棱AB,CD的中點(diǎn),直線EF被球面截得的線段長為2,則該球的表面積為( )
A.9π B.3π
C.2π D.12π
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