3．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（1，-2），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 利用向量夾角公式即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3+2=5，$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{{3}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{10}$，$|\overrightarrow|$=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
兩向量的夾角θ的取值范圍是，θ∈[0，π]，
∴$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{5}{\sqrt{10}×\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了向量夾角公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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