15．在元宵節(jié)燈會(huì)上，小明在門口A處看到正前方上空一紅燈籠，測得此時(shí)的仰角為45°，前進(jìn)200米到達(dá)B處，測得此時(shí)的仰角為60°，小明身高1.8米，試計(jì)算紅燈籠的高度（精確到1m）．

分析 如圖所示，DC⊥AC，∠DAC=45°，AB=200米，∠DBC=60°，AC=DC，在Rt△BCD中，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到BC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$DC，通過AB=AC-BC=DC-$\frac{\sqrt{3}}{3}$DC=200，解得DC，即可得出結(jié)論．．

解答 解：如圖所示，DC⊥AC，∠DAC=45°，AB=200米，∠DBC=60°，
∴AC=DC，
在Rt△BCD中，tan60°=$\frac{DC}{BC}$，
∴BC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$DC，
∴AB=AC-BC=DC-$\frac{\sqrt{3}}{3}$DC=200，
解得：DC≈156．
∴紅燈籠的高度156+1.8≈158米．

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角和俯角的概念、正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若（x+$\frac{2}{x}$）n的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為81，且常數(shù)項(xiàng)為a，則直線y=$\frac{a}{6}$x與曲線y=x2所圍成的封閉區(qū)域面積為$\frac{32}{3}$．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-2x+2，若f（x）在區(qū)間（1，4）上有f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（1，-2），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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10．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，證明Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列．

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5．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立及坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和普通方程．
（Ⅱ）過點(diǎn)A（m，0）作曲線C的兩切線AP，AQ，切點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在曲線ρ=-2cosθ-4sinθ上移動(dòng)，求△ABC面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若命題p是假命題，命題q是真命題，則（　�。�
A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題C．?p是假命題D．￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=x2+4x+3，則y=f[f（x）]+1在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．4個(gè)D．6個(gè)

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