17．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．68B．72C．84D．90

分析 由三視圖知該幾何體是一個組合體：下正方體、上兩個相同的正四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個組合體：
下面是正方體，棱長為4；
上面是兩個相對的且相同的正四棱錐，底面都是邊長為2正方形，高為3，
∴幾何體的體積V=$4×4×4+2×\frac{1}{3}×2×2×3$=72，
故選：B．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
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7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)且滿足f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），若x∈（0，3）時，f（x）=log2（3x+1），則f（2015）=（　�。�
A．4B．-2C．2D．log27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．一個棱長為$\root{3}{6}$的正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則此剩余部分的體積為5．

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5．某三棱椎的三視圖如圖所示，則其體積為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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12．從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}$=80，$\sum_{i=1}^{10}$yi=20，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=184，$\sum_{i=1}^{10}$${{x}_{i}}^{2}$=720．家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程為y=bx+a，若該居民區(qū)某家庭的月儲蓄為2千元，預測該家庭的月收入為8千元．
（附：線性回歸方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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2．在△ABC中，O為△ABC的外心，滿足15$\overrightarrow{AO}$+8$\overrightarrow{BO}$+17$\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{0}$，則∠C=$\frac{π}{4}$．

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9．已知直線l的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}{\;}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，且取相同的長度單位建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2=$\frac{12}{4co{s}^{2}θ+3si{n}^{2}θ}$．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設曲線C與直線l交于A，B兩點，若P（1，2），求|PA|+|PB|的值．

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6．已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），則sinθ+$\sqrt{3}$cosθ的取值范圍為（1，2]．

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6．設f（x）=x-aex，x∈R，已知函數(shù)y=f（x）有兩個零點x1，x2，且x1＜x2，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．

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