19．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S8=3，則a2+a3+a6+a7=$\frac{3}{2}$．

分析 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S8=3，可得a1+a8，再利用a2+a3+a6+a7=2（a1+a8）即可得出．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S8=3，
∴$\frac{8（{a}_{1}+{a}_{8}）}{2}$=3，
解得a1+a8=$\frac{3}{4}$
則a2+a3+a6+a7=2（a1+a8）=2×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列圖形中不一定是平面圖形的是（　�。�
A．三角形B．菱形
C．梯形D．四邊相等的四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3-ax}}{a-1}$（a≠1）在區(qū)間（0，1]是減函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，0）∪（1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給出下列命題：
①“x2=1”是“x=1”的充分不必要條件；
②“x=-1”是“x2-3x+2=0”的必要不充分條件；
③命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1≥0”；
④命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
其中真命題有③④．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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14．已知f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=x+2，則f（x）=（　�。�
A．x+1B．2x-1C．-x+1D．x+1或-x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線y2=4x和點(diǎn)M（6，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l過點(diǎn)M，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$；
（2）若△OAB的面積等于12$\sqrt{10}$，求直線l的方程．

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11．下列4個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）第一象限角是銳角    
（2）角α終邊經(jīng)過點(diǎn)（a，a）（a≠0）時(shí)，sinα+cosα=$\sqrt{2}$
（3）若y=$\frac{1}{2}$sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=$\frac{1}{2}$
（4）若cos（α+β）=-1，則sin（2α+β）+sinβ=0．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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8．設(shè)a、b是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是（　　）
A．a3+b3＞a2b+ab2B．${a^2}+\frac{1}{a^2}≥a+\frac{1}{a}$C．$|a-b|+\frac{1}{a-b}≥2$D．$\sqrt{a+3}-\sqrt{a+1}≤\sqrt{a+2}-\sqrt{a}$

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9．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）=\frac{1}{3}$，則sinα的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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