18．點(diǎn)P（4，2）與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是（　�。�
A．（x+2）2+（y-1）2=1B．（x-2）2+（y-1）2=1C．（x-2）2+（y+1）2=1D．（x+2）2+（y+1）2=1

分析 設(shè)圓上任意一點(diǎn)為A，確定A與AP中點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，再代入圓的方程，即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)圓上任意一點(diǎn)為A（x1，y1），AP中點(diǎn)為（x，y），
則x1=2x-4，y1=2y-2
代入x2+y2=4得（2x-4）2+（2y-2）2=4，化簡得（x-2）2+（y-1）2=1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查軌跡方程，考查代入法的運(yùn)用，確定坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]?D（m＜n），使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．
①f（x）=3-$\frac{4}{x}$不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
③設(shè)函數(shù)f（x）=|3x-1|是2型函數(shù)，則m+n=1；
④若函數(shù)y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
正確的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)且最大值為-1的為（　�。�
A．y=-x2B．$y={（\frac{1}{2}）^x}$C．$y=-\frac{1}{x}$D．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知lgx+lgy+lgz=0，求證：$\frac{1}{{x}^{2}（y+z）}$+$\frac{1}{{y}^{2}（x+z）}$+$\frac{1}{{z}^{2}（x+y）}$≥$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若不等式f（x）=x2+ax-2＞0在區(qū)間[1，5]上有解，且f（5）＞0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{23}{5}$，+∞）B．[-$\frac{23}{5}$，1]C．（1，+∞）D．（-∞，-$\frac{23}{5}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直線過點(diǎn)P（1，1），且在x軸上的截距等于它在y軸上的截距的2倍，并能與坐標(biāo)軸圍成三角形，求直線方程及與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖是函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）的一段圖象，則函數(shù)f（x）圖象上的最高點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（$\frac{kπ}{2}$，2），k∈ZB．（kπ，2），k∈ZC．（2kπ-$\frac{π}{6}$，2），k∈ZD．（kπ-$\frac{π}{12}$，2），k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ln（ekx+1）-x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）為定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）=lnu（x）．
（1）求實(shí)數(shù)k的值，并求函數(shù)u（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)g（x）=e2x+e-2x-2p•u（x）的最小值為-3，求實(shí)數(shù)p的值；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=$\frac{{e}^{2x}+m•{e}^{x}+1}{（{e}^{x}+1）^{2}}$，若對任意的x1，x2，x3∈R，都有h（x1）+h（x2）≥h（x3），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．現(xiàn)有五個(gè)球分別記為A，B，C，D，E，隨機(jī)放進(jìn)三個(gè)盒子，每個(gè)盒子不空，則A、B在同一盒中的概率是（　　）
A．$\frac{6}{25}$B．$\frac{11}{25}$C．$\frac{4}{15}$D．$\frac{6}{15}$

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同步練習(xí)冊答案